《计算材料学与材料设计》课程教学大纲

一、课程名称（中英文）

中文名称：计算材料学与材料设计

英文名称： Computational Materials Science and Materials Design

二、课程代码及性质

学科基础课

必修

三、学时与学分

总学时：32（理论学时：32学时；实践学时：2周 学时）

学分：2

四、先修课程

量子力学，固体物理，半导体物理，电磁场与电磁波

五、授课对象

本课程面向 电子与科学技术 专业学生开设

六、课程教学目的

通过本课程的学习，使学生掌握计算材料学的理论计算框架和设计实践方法，特别是结合典型计算实例来熟练掌握其设计流程、算法实现、数值处理方法及其应用。培养学生材料设计理念和跨尺度研究视野，并在应用目标牵引下不断拓展到材料基因组与机器学习、计算电磁学、新能源存储与转化、纳电子学等跨领域的科学与技术前沿研究。

结合设计实践方法学和群体创新实践模式研究，深入讨论如何进行团队合作式学习和群体创新实践方法。教学过程中理论联系实际，课内课外结合，融知识传授、能力培养、素质教育于一体；鼓励学生积极开展相关实践活动，通过实践来加深对所学知识的理解，活用所学理论知识，指导实践活动。从“大班分群体，群体组团队”主动学习与实践思想出发，尊重学生不同背景学生的差异性，推进“以学习者为中心”的先进教学改革理念，营造“创造有意义的学习经历”的良好教育环境，融“基础知识、应用、综合、人文维度、学会学习和关心”等教育目标于一体。

七、教学重点与难点：

课程重点：密度泛函理论、分子动力学、机器学习、等效电路与电磁计算方法等算法的计算框架及前沿应用

课程难点：电子结构自洽计算、电磁矩量法等算法的计算流程及相关软件中对应关键参数的物理意义

八、教学方法与手段：

教学方法：以课堂讲授方法为主，重点章节辅以分组案例讨论

教学手段：板书推导，多媒体教学，现场演示等相结合

九、教学内容与学时安排

(一) 绪  论（教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

（典型案例：参考附录案例一）

教学内容：

1.1 计算材料学理论体系

1.2 计算材料学研究动态与展望

1.3 设计实践方法学

1.4 设计实践课程学习方法

课后文献阅读：

1. Curtarolo S, Hart G L W, Nardelli M B, et al. The high-throughput highway to computational materials design[J]. Nature materials, 2013, 12(3): 191-201.

2. Ortiz C, Eriksson O, Klintenberg M. Data mining and accelerated electronic structure theory as a tool in the search for new functional materials[J]. Computational Materials Science, 2009, 44(4): 1042-1049.

3. L·迪·芬克著. 胡美馨, 刘颖译. 创造有意义的学习经历. 杭州：浙江大学出版社，2006.

课后作业和讨论：

1. 从Kohn W和Pople J A共同获得1998年诺贝尔奖看理论创新的学术价值。

2. 查阅资料，分析量子理论、计算物理、计算机软硬件等标志性发展阶段和历史背景，讨论其相互促进关系。

3. 查阅资料，讨论固体物理学、量子理论发展对材料计算与设计的推动作用。

(二) 密度泛函理论基础（教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

（典型案例：参考附录案例二）

教学内容：

2.1 密度泛函理论简介

2.2 基矢展开与计算方案

2.3 材料计算与设计实践指南

课后文献阅读：

1. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter: wave functions and density functionals. Rev Mod Phys, 1999, 71(5):1253.

2. Pople J A. Nobel Lecture: Quantum chemical models. Rev Mod Phys, 1999, 71(5):1267.

3. Jones R O, Gunnarsson O. The density functional formalism, its applications and prospects. Rev Mod Phys, 1989, 61(3):689.

4. Payne M C, Teter M P, Allan D C, et al. Iterative minimization techniques for ab initio total-energy calculations: molecular dynamics and conjugate gradients. Rev Mod Phys, 1992, 64(4):1045.

5. Goedecker S. Linear scaling electronic structure methods. Rev Mod Phys, 1999, 71(4):1085

课后作业和讨论：

1. 量子多体问题非常复杂，针对电子体系，通常利用平均场近似转化为单粒子问题，查阅文献了解其他解决量子多体问题的计算方法。

2. 阅读Kohn W和Pople J A教授1998年诺贝尔获奖致词的经典文章，比较分析密度泛函理论与量子化学方法异同。

3. 通过google调研当前流行的计算软件主要有哪些以及其适用领域、优缺点。

4. Abinit或PWscf为开源软件包，参考相关文档分析其程序主体结构，理解计算流程。

(三) 赝势平面波方法(I) （教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

教学内容：

3.1赝势平面波方法基本原理

3.2 数值处理方法与技巧

3.3 基于Materials Studio 的实践流程

3.4 锐钛矿型TiO2(101)表面分析计算

3.5 锐钛矿型TiO2(101)表面缺陷结构计算

课后文献阅读：

1. Segall M D, Lindan P L D, Probert M J, et al. First-principles simulation: ideas, illustrations and the CASTEP code. J Phys: Condens Matter, 2002, 14: 2717−2744.

2. Al-Khatatbeh Y, Lee K K M, Kiefer B. High-pressure behavior of TiO2 as determined by experiment and theory. Phys Rev B, 2009, 79: 134114-134122

3. He Y B, Dulub O, Cheng H Z, Selloni A and Diebold U, Evidence for the Predominance of Subsurface Defects on Reduced Anatase TiO2(101). Phys Rev Lett. 2009, 102: 106105-106108

4. Gai Y Q, Li J B, Li S S, Xia J B, Wei S H. Design of Narrow-Gap TiO2: A Passivated Codoping Approach for Enhanced Photoelectrochemical Activity. Phys Rev Lett. 2009, 102: 036402- 036405

5. Wendt S, Sprunger P T, Lira E. The Role of Interstitial Sites in the Ti 3d Defect State in the Band Gap of Titania, Science, 2008, 320: 1755-1759

课后作业和讨论：

1. 当前流行的赝势平面波计算软件主要有哪些，试比较其共同点和各自应用特点。

2. 阅读PWscf/Abinit/VASP主程序代码，借助工具画出其程序框图，比较异同点。

3. 建立水分子吸附在锐钛矿型TiO₂(101)表面的模型，计算其吸附能并分析结构稳定性。

(四) 赝势平面波方法(II) （教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

（典型案例：参考附录案例三）

教学内容：

4.1 倒空间积分

4.2 第一性原理的高效计算

4.3 石墨烯电子特性计算与分析

4.4 赝势平面波方法计算流程小结

课后文献阅读：

1. Gonze X, et al. First-principles computation of material properties: the ABINIT software project, Comput Mater Science, 2002, 25:478.

2. Kresse G and Furthmuller J. Efficiency of ab-initio total energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set, Comput. Mater. Science, 1996, 6:15.

3. Neto A H C, Guinea F, Peres N M R, et al. The electronic properties of graphene. Rev Mod Phys, 2009, 81:109.

4. Charlier J C, Blase X, Roche S. Electronic and transport properties of nanotubes. Rev Mod Phys, 2007, 79:677.

5. Kim Y H, Zhao Y F, Williamson A, Heben M J, and Zhang S B. Nondissociative Adsorption of H₂ Molecules in Light-Element-Doped Fullerenes. Phys Rev Lett. 2006, 96:016102.

课后作业和讨论：

1. 试比较基于Linux平台计算软件与基于Windows平台软件共同点和各自应用特色。

2. 调研大规模并行计算机和并行算法进展。

3. 查阅有关文献，建立石墨烯结构模型，将其中一个碳原子用不同原子掺杂取代，讨论该模型吸附氢的能力。

(五) 分子动力学方法（教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

教学内容：

5.1 分子动力学方法的计算框架

5.2 分子动力学中的系综

5.3 原子势函数和分子力场构造

5.4 数值方法与编程技巧

5.5 物理计算结果的解析方法

5.6 分子动力学计算实例

课后文献阅读：

1. Field M J, Bash P A, Karplus M. A combined quantum mechanical and molecular mechanical potential for molecular dynamics simulations. Journal of Computational Chemistry. 2004, 11(6):700.

2. Phillips J C, Braun R, Wang W, et al. Scalable molecular dynamics with NAMD. Journal of Computational Chemistry. 2005, 26(16):1781.

3. Werder T, Walther J H, Jaffe R L, et al. On the Water-Carbon Interaction for Use in Molecular Dynamics Simulations of Graphite and Carbon Nanotubes. The Journal of Physical Chemistry B. 2008, 112(44):14090.

4. Chang T C. Dominoes in Carbon Nanotubes. Phys Rev Lett. 2008, 101:175501.

5. Yuan Q Z, Zhao Y P. Hydroelectric voltage generation based on water-filled single-walled carbon nanotubes. Journal of the American Chemical Society. 2009, 131(18):6374.

课后作业和讨论：

1. 编写用Verlet速度算法来求解三维分子运动方程的程序伪代码。

2. 应用Materials Explorer等软件模拟Si单晶中的空位扩散过程。

3. 应用专业计算软件计算碳纳米管中的水分子的运动过程(Material Studios/Discovery)。

(六) 蒙特卡洛方法（学生课后学习4学时）

教学内容：

7.1 蒙特卡罗方法计算框架

7.2 蒙特卡罗基本原理

7.3 数值算法与编程技巧

7.4 蒙特卡罗方法的典型应用

课后文献阅读：

1. Foulkes W M, Mitas L, Needs R J, Rajagopal G. Quantum Monte Carlo simulations of solids. Rev Mod Phys, 2001, 73:33.

2. Sandvik Anders W. Quantum Monte Carlo Simulations of Bosonic and Fermionic Impurities in a Two-Dimensional Hard-Core Boson System. Phys Rev Lett. 2008, 101:120405.

3. Hu N P, Sun X Y, Hsu A. Monte Carlo simulations of hydrogen adsorption in alkali-doped single-walled carbon nanotubes. J Chem Phys, 2005, 123:044708.

4. Mpourmpakis G, Froudakis G E, Lithoxoos G P, Samios J. Effect of curvature and chirality for hydrogen storage in single-walled carbon nanotubes: A Combined ab initio and Monte Carlo investigation. J Chem Phys, 126:144704-10.

课后作业和讨论：

1. 结合自编程算法构建和伪代码，利用蒙特卡罗方法对磁性薄膜体系的自旋重取向行为进行规律探索，研究交换作用、磁各向异性、偶极相互作用及外场对系统自旋重取向的影响，并探讨磁性薄膜在有交换相互作用、各向异性能、偶极相互作用等因素共同作用下的相变行为。

(七) 宏观尺度计算方法与电磁功能材料设计（教师课堂教学8学时+ 学生课后学习8学时）

（典型案例：参考附录案例四）

教学内容：

7.1 描述宏观尺度的麦克斯韦方程组

7.2 频率选择表面基本概念和电磁响应特性

7.3 电磁散射理论计算与分析方法

7.4 基于CST软件包的电磁仿真计算流程

7.5 典型应用研究案例

课后文献阅读：

1. Schrig D, Mock J J, Justice B J, Cummer S A, Pendry J B, Starr A F, Smith D R. Metamaterial electromagnetic cloak at Microwave frequencies. Science. 2006,314:977-979.

2. Ben A. Munk著，江建军等译. 有限天线阵列与频率选择表面理论与设计. 科学出版社, 2020.

3. 谢拥军等. Ansoft HFSS 基础及应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2007.

课后作业和讨论：

1. 基于石墨烯的多频段可调吸波结构具有多个吸收峰，通过调节石墨烯层的费米面能级，从而调节吸收峰的位置。利用HFSS等专业软件计算图案化石墨烯微结构的微波阻抗特性并设计一种THz频带的吸波结构。

2. 频率选择表面频率选择表面是一种能对频率起到选择作用的周期性材料，通过采用不同图案拓扑类型的频率选择表面可以获得不同的频率选择透过性能。采用CST等专业软件，计算并设计一种GHz频带的宽带带通滤波器。

(八) 机器学习与材料智能设计（教师课堂教学4学时+ 学生课后学习4学时）

（典型案例：参考附录案例五）

教学内容：

8.1 材料基因组与材料设计数据库简介

8.2 机器学习方法基本概念

8.3 神经网络训练算法框架

8.4 典型应用研究实例

课后文献阅读：

1. Butler K T, Davies D W, Cartwright H, et al. Machine learning for molecular and materials science[J]. Nature, 2018, 559(7715): 547-555.

2. Kitchin J R. Machine learning in catalysis[J]. Nature Catalysis, 2018, 1(4): 230.

3. Behler J. Perspective: Machine learning potentials for atomistic simulations[J]. The Journal of chemical physics, 2016, 145(17): 170901.

4. Ward L, Agrawal A, Choudhary A, et al. A general-purpose machine learning framework for predicting properties of inorganic materials[J]. npj Computational Materials, 2016, 2(1): 1-7.

课后作业和讨论：

1. 离子电池电极材料中的低离子迁移势垒意味着高离子电导率、高充放电倍率性能、高循环稳定性等等。基于softBV软件、第一性原理计算数据等，利用迁移学习来预测一类嵌入脱出型电极材料体系中的锂离子迁移势垒。

2. 钙钛矿材料是一类有着与钛酸钙（CaTiO3，ABX3结构）相同晶体结构的材料，具备了很多独特的理化性质，比如吸光性、电催化性等等。为提高钙钛矿电池的性能，精确计算钙钛矿的带隙很有必要。选用了钙钛矿材料的相关本征属性，构建机器学习模型，预测不同组分结构的钙钛矿材料带隙。

十、教学参考书及文献

教学参考书：

1. 计算材料学设计实践方法，北京：高等教育出版社，江建军，缪灵，梁培，马新国编著，2010年；

2. 计算材料学设计实践方法（第二版），北京：高等教育出版社，江建军，缪灵，张宝编著，2021年待出版；

3. Electronic Structure: Basic Theory and Practical Methods. Cambridge: Cambridge University Press. Martin R M. 2004.

4. The Art of Molecular Dynamics Simulation (Second Edition). Cambridge: Cambridge University Press. Rapaport D C. 2004 .

课外文献阅读：

1. Kohn W. Nobel Lecture: Electronic structure of matter: wave functions and density functionals. Rev Mod Phys, 1999, 71(5):1253；

2. Curtarolo S, Hart G L W, Nardelli M B, et al. The high-throughput highway to computational materials design[J]. Nature materials, 2013, 12(3): 191-201.

3. Becke A D. Perspective: Fifty years of density-functional theory in chemical physics[J]. The Journal of chemical physics, 2014, 140(18): 18A301.

4. Ortiz C, Eriksson O, Klintenberg M. Data mining and accelerated electronic structure theory as a tool in the search for new functional materials[J]. Computational Materials Science, 2009, 44(4): 1042-1049.

十一、课程成绩评定与记载

课程成绩构成：

课程成绩=小组整体分 + 个人贡献分 + 额外加分

终结性考试形式：报告

附录：参考典型案例

大纲制定：《计算材料学与材料设计基础》课程组